IL "GAMMA" E I SUOI TRAVESTIMENTI

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In fotografia, video e computer graphic, il simbolo rappresenta un parametro numerico che descrive la non linearità dell'intensità di riproduzione. Il gamma è un soggetto confuso e misterioso in quanto esso coinvolge concetti da quattro discipline: la fisica, la percezione, la fotografia e il video.
In questo articolo si spiega come il gamma è relazionato a ognuna di queste discipline. Capire bene la teoria e la pratica del gamma vi permetterà di ottenere buoni risultati quando create, processate o mostrate una immagine. Questo articolo si focalizza sulla riproduzione elettronica delle immagini usando tecniche e macchine video e di computer grafica. Tuttavia le discussioni sulla percezione e sulla fotografia sono di interesse generale.
Di seguito verrà trattata principalmente la riproduzione dell'intensità o come direbbe un fotografo "la scala dei toni". Questo è un punto molto importante per raggiungere una buona riproduzione del colore.
La percezione non uniforme dell'intensità è il soggetto della prima sezione di questo articolo.
La percezione umana dell'intensità è distintamente non uniforme: la accuratezza di una sensazione visiva è grosso modo una funzione di potenza di intensità. Questa caratteristica della visione deve essere rispettata se si deve codificare un'immagine in modo che la visibilità del rumore risulti minima e rendere efficace un limitato numero di bits per pixel.
L'origine del gamma nella fisica del tubo a raggi catodici (CRT) viene spiegata nella seconda sezione di questo articolo. Il CRT (monitor) che si trova ovunque come display di workstation e per l'uso televisivo è un dispositivo non lineare: l'intensità della luce riprodotta sullo schermo del CRT non è proporzionale al voltaggio in ingresso.
Da un punto di vista strettamente fisico il gamma correction può essere immaginato come un processo di compensazione di questa non linearità allo scopo di raggiungere una riproduzione esatta dell'intensità.
La terza sezione di questo articolo discute di come combinando questi due concetti - uno della percezione e l'altro della fisica - si riveli una strana coincidenza: la non linearità del CRT è molto simile all'inverso della accuratezza della visione umana. Codificando l'intensità in un segnale corretto per il gamma lo si massimalizza per la percezione di quel canale e contemporaneamente lo si corregge per la funzione non lineare del CRT. Se la correzione di gamma non fosse stata necessaria per ragioni fisiche del CRT, avremmo dovuto invertirla per ragioni di percezione visiva umana.
La prossima sezione di questo articolo si occupa di un argomento completamente differente: la fotografia. Anche la fotografia coinvolge un processo non lineare di intensità di riproduzione. La non linearità del film viene caratterizzata dal parametro gamma. Come vedete l'elettronica ha ereditato il termine dalla fotografia!
Nel film l'effetto del gamma riguarda principalmente l'aspetto delle immagini piuttosto che la riproduzione accurata dei valori di intensità. Qualche aspetto del modo di apparire dell'immagine riferito al gamma per quanto riguarda il film si applica anche al modo di apparire dell'immagine per la televisione e per i computer.
Nella quinta sezione di questo articolo si descrive come il video trae insegnamento da tutte queste aree per il suo modo di gestire il gamma: notizie della fisica dei CRT, nozioni sulla non linearità della percezione umana, condizioni di osservazione per la fotografia. Si parlerà anche di ulteriori dettagli della funzione di trasferimento dei CRT che probabilmente vorreste conoscere se volete calibrare un CRT o determinarne la non linearità.
Nella sezione finale di questo articolo trovate qualche commento riguardo alla correzione di gamma per la computer grafica.

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La luminanza
Il soggetto della colorimetria riguarda la relazione tra la sensazione di colore e la potenza spettrale a diversa lunghezza d'onda nello spettro del visibile. Discussioni dettagliate sulla colorimetria non sono lo scopo di questo articolo con l'eccezione di un fatto che risulta importante: la visione umana esegue un trattamento speciale della luminanza o parlando grossolanamente, della "brillantezza".
La luminanza è una miscelazione pesata di energia spettrale ove i pesi sono determinati dalla visione umana.
Approssimativamente la luminanza trae potenza per l'11% dalle regioni del blu dello spettro, il 59% dal verde, il 30% dal rosso. I coefficienti di questa somma pesata sono derivati dalla sensibilità della visione umana alle lunghezze d'onda corrispondenti: un colore blu saturo è piuttosto scuro in quanto ha una luminanza relativa dello 0,11 rispetto al bianco. Un rosso saturo è considerevolmente più luminoso e un verde saturo ancora più luminoso.
La Commission Internationale de l'Eclairage (CIE o International Commission on Illumination) è l'organismo internazionale responsabile degli standards per l'area della percezione del colore.
Il CIE ha standardizzato una funzione di misura/pesatura, definita numericamente, che riferisce la potenza spettrale alla luminanza. Il simbolo utilizzato per la luminanza è Y qualche volta enfatizzato come standard dal prefisso CIE.
Sfortunatamente nella pratica video il temine luminanza è diventato il segnale video che rappresenta la luminaza senza pensare che il segnale video è soggetto a una funzione di trasferimento non lineare.
Agli albori del video il segnale non lineare fu chiamato Y' ove il simbolo di ' (primo) stava ad indicare un trattamento non lineare. Ma negli ultimi quaranta anni il simbolo di ' (primo) si è perso nell'uso e ora il termine luminanza e il simbolo Y coincidono con il simbolo CIE il che rende il tutto molto ambiguo!
Questo ha creato una grande confusione come le istruzioni incorrette che si possono comunemente trovare nella computer grafica o nei libri di testo sul colore ove nello spazio colore YIQ o YUV il componente Y è la luminaza CIE.
Io uso il termine luminanza in accordo con la sua definizione standardizzata dal CIE e uso il termine luma in riferimento al segnale video. Ma la mia convenzione non è poi così diffusa e quindi nel frattempo dovreste osservare con cautela se viene applicata una interpretazione lineare o non lineare alle parole e ai simboli.
Sino ad ora io ho usato il termine famigliare intensità ma da ora in poi userò il termine luminanza in riferimento alla risposta, alla "brillantezza" della visione umana. Continuerò ad usare il termine intensità per quantità lineari di rosso, verde e blu. La luminanza è una quantità lineare di luce, tuttavia la sua composizione spettrale viene definita secondo la visione umana. La "risposta" del sistema di visone umana alla luminanza è il soggetto della prossima sezione.

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La percezione
La visione umana è adatta a sopportare un'ampio raggio di intensità di livelli, circa sette decine di dinamica in totale. Questo è illustrato dalla figura seguente.

Per circa due decine nella parte bassa dell'intensità vengono impiegate le cellule fotorecettrici della retina chiamate rod. Siccome esiste un solo tipo di cellule rod quella che viene, con termine ampio, chiamata "visione notturna" non può discernere colori. L'adattamento di circa una decade viene fatto dal diaframma; il resto dell'adattamento è dovuto a un processo fotochimico che coinvolge la sostanza pigmento contenuta nelle cellule fotorecettrici.
L'adattamento è controllato dall'illuminazione totale della retina. L'adattamento al buio a bassa intensità è lento: possono occorrere diversi minuti per adattarsi dalla luce di una giornata soleggiata al buio di un interno tipo sala cinematografica. L'adattamento al "chiaro" ovvero l'andare verso una luminosità più alta è più rapido ma può essere doloroso come avrete provato uscendo da una sala cinematografica verso l'esterno in una giornata di sole. Siccome l'adattarsi è controllato dall'illuminazione totale della retina il vostro stato di adattamento è strettamente legato all'intensità del "bianco" presente nel vostro campo visivo.
In un particolare stato di adattamento la visione umana può distinguere livelli di luminanza diversi al di sotto dell'1% del bianco di picco. In altri termini la nostra abilità di distinguere livelli di luminanza diversi si estende su uno spettro di luminanza con rapporto 100:1. Esprimendosi in modo grossolano , intensità al di sotto dell'1% di quello che viene definito come bianco di picco appare semplicemente come "nero". Differenze di valori di luminanza al di sotto di questo livello di luminanza non sono distinguibili.
Si definisce Contrast Ratio (rapporto di contrasto) il rapporto tra gli elementi più luminosi e gli elementi più scuri della scena. Il contrast ratio è il determinante maggiore per la percezione di qualità di una immagine, cosi' tanto che una immagine riprodotta con un alto contrast ratio può essere giudicata più definita di un'altra immagine che possiede una risoluzione spaziale maggiore.
In un sistema d'immagine esistono molti fattori che cospirano per alzare la luminanza dei neri e quindi abbassare il contrast ratio abbassando di conseguenza la qualità percepita dell'immagine.
All'interno delle due decadi di range di luminanza nelle quali la visione può distinguere livelli di luminanza, la visione umana ha una certa soglia di discriminizzazione. Per la ragione che diventerà esplicita fra breve, risulta conveniente esprimere la capacità di discriminare in termini di contrast sensitivity che è il rapporto di luminanza tra due superfici di luminanza simile.

Il disegno qui sopra mostra il cartello presentato all'osservatore in un esperimento fatto per determinare la sensibilità umana al contrasto.
La maggior parte del campo visivo dell'osservatore viene riempito dal livello di luminanza del contorno L0 per fissare lo stato di adattamento dell'osservatore.
Nell'area centrale del campo di visione vengono posizionati due superfici adiacenti che hanno tra loro poca differenza di livello di luminanza, L e L+DL .
Lo sperimentatore presenta stimolazioni che hanno una grande scala di valori di test in rispetto all'area circostante che è una grande rapporto di valori L/L0.
A ogni test di luminanza lo sperimentatore presenta all'osservatore un rapporto di incremento di luminanza in rapporto allo stimolo di test che è un rapporto di di valori di L+DL/L.
Il risultato del fare l'esperimento è mostrato nel grafico qui sotto.

Sensibilità al contrasto - le freccie indicano la frazione Weber-Fechner Disegnando log DL/L come una funzione di log L si rivela un intervallo di più di due decadi di luminanza tra circa 0 e +2.5 log millilamberts nel quale la capacità di discriminare della visione è di circa 1% del livello di test della luminanza. Questo porta alla conclusione che: per soglia di discriminazione tra due superfici di luminanza molto vicina la capacità di discriminare è molto vicina a una funzione logaritmica.
La funzione di sensibilità al contrasto comincia col rispondere alla domanda: quale è il numero minimo di codici discreti necessari per rappresentare la luminanza in un particolare scala?
In altre parole: quali codici di intensità possono essere ignorati senza che l'osservatore se ne accorga?
Se i codici sono posizionati esattamente con l'intervallo dell'1% su una scala da 100 a 1 il numero dei codici richiesti è log100/log1.01 ovvero 460.
Quindi si deduce che per coprire una dinamica di 100:1 sono necessari 460 codici in un particolare stato di adattabilità (dell'osservatore) con una soglia del discriminare dell'1%.
La relazione logaritmica è basata su misure di sensibilità al contrasto rispetto a una soglia. Pertanto noi abbiamo misurato l'abilità del sistema visivo umano di discriminare tra due valori di luminanza molto vicini. Su una vasta scala di livelli di luminanza il restare ancorati a una codifica logaritmica non risulta necessario per ragioni di percezione. Anche la capacità di discriminare della visione umana degrada in presenza di ombre o grigi molto neri, al di sotto di una percentuale minima del bianco di picco.
Nel 1976 il CIE ha standardizzato la funzione L* che è una funzione di potenza della luminanza, modificata leggermente dall'introduzione di un segmento lineare nelle vicinanze del nero.
Questa è la funzione standard che relaziona la luminanza fisica alla luminanza (brillantezza) percepita.
Il CIE si riferisce a L* come la componente di brillantezza di uno spazio colore uniforme.
Il termine percettualmente lineare non è appropriato in quanto non pssiamo misurare direttamente la quantità in questione, noi non possiamo assegnare ad essa le proprietà di una linearità matematica.
Parlando in modo grossolano la brillantezza percepita è la radice cubica della luminanza.

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Il gamma nella fisica
La fisica di un cannone elettronico di un CRT detta una relazione tra il voltaggio in ingresso e la luce in uscita che i fisici chiamano five-halves power law (legge della divisione per cinque): l'intensità della luce prodotta sulla faccia dello schermo è proporzionale al voltaggio in ingresso ridotta alla potenza di 5/2. In altre parole l'intensità è grosso modo tra il cubo e il quadrato del voltaggio. Il valore numerico dell'esponente della funzione di potenza è rappresentato dalla lettera greca g (gamma). I monitor con CRT hanno voltaggio in ingresso che riflette la funzione di potenza e in pratica il valore numerico del gamma è molto vicino al valore teorico di 2.5

Il disegno qui sopra mostra la funzione di potenza che si applica a un singolo cannone elettronico, una scala di grigi per il CRT in bianco e nero o si applica a ognuno dei tre cannoni per il rosso, il verde e il blu di un CRT a colori.
Le funzioni associate con i tre cannoni di un CRT a colori sono molto simili l'una all'altra ma non necessariamente identiche. La funzione viene dettata dal cannone elettronico e non ha nulla a che fare con i fosfori del CRT.
Il processo di pre-compensazione per questa non-linearità, calcolando un voltaggio del segnale da un valore di intensità, è noto come gamma correction.
La funzione richiesta è approssimativamente una funzione di potenza di 0.45 il cui grafico è simile a quello di una funzione di radice quadrata.
In video il gamma correction si esegue per mezzo della circuitazione analogica nella testa della telecamera.
In computer grafica il gamma correction si esegue incorporando la funzione nella tavola di riferimento del frame buffer.
Il valore attuale del gamma per CRT particolari può variare da 2.3 a 2.6.
Operatori di computer grafica spesso richiedono che il gamma possa essere variato di molto rispetto al volore di 2.5. Attualmente la causa della grande quantità di sorgenti di variazione nella non linearità di un monitor è da ricercarsi nelle regolazioni di black level e brightness del monitor. Assicuratevi che il controllo di brightness del vostro monitor sia regolato in modo che gli elementi neri dell'immagine siano riprodotti correttamente prima di dedicarsi alla determinazione del gamma o di settare il vostro gamma.
Gli operatori di computer Apple Macintosh richiedono che i monitor a colori usati con questi computer abbiano un valore di gamma considerevolmente al di sotto di 2.2 (dicono qualche cosa come 1.4 o 1.8). Ma questi valori sono una funzione della relativa povera interpretazione che il software Apple's Quick Draw fa dei valori RGB e non hanno una relazione diretta con i monitor usati con i computer Macintosh.

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Una divertente coincidenza
La prima sezione di questo articolo descrive la risposta non lineare della visione umana che relaziona la luminanza alla brillantezza percepita.
La seconda sezione descrive come la funzione di trasferimento non lineare di un CRT relaziona il voltaggio del segnale alla intensità.
Qui accade una singolare coincidenza: la funzione di voltaggio/intensità è molto vicina all'inverso della relazione luminanza/brillantezza della visione umana. Questo significa che codificando un segnale di luminanza come un voltaggio, il tornare a luminanza per mezzo di un CRT è molto vicino al mezzo di codifica ottimale per minimizzare la percettibilità di rumore che viene introdotto nel segnale. Il voltaggio del CRT è alla percezione molto uniforme.
Supponete di avere un valore di luminanza che viene determinato con sicurezza e precisamente, ma dovete usare un canale che possiede solo 8 bit per convogliare quel valore a un osservatore distante. Considerate una rappresentazione lineare della luce con 8 bit ove il codice 0 rappresenti nero e il codice 255 rappresenti bianco.
Il codice di valore 100 rappresenta una ombra di grigio che è circa alla soglia della percezione. Per codici sopra 100 la proporzione tra valori di intensità di codici adiacenti è minore dell'1% e per codici al di sotto di 100 la proporzione tra valori di intensità di codici adiacenti ha valore più grande dell'1%.
I codici di luminanza al di sotto di 100 soffrono di aumento di artifacts (difetti) più il valore del codice si avvicina al nero a causa della visibilità di differenza di luminanza tra codici adiacenti (2%) il che viene notato dalla maggior parte degli osservatori. Questi artifacts si osservano specialmente in immagini che hanno grandi aree di ombre che variano gradualmente.
I codici di luminanza al di sopra di 100 non soffrono di artifacst a causa della visibilità dei salti tra i codici. Tuttavia all'aumentare del valore del codice verso bianco i codici posseggono una utilità decrescente per la percezione. Per esempio al codice 200 la proporzione tra intensità adiacenti è di 1/2% , molto sotto alla soglia del visibile. Il codice 200 e il 201 sono virtualmente indistinguibili tra loro , il codice 201 non è utile alla percezione e potrebbe quindi essere scaricato senza che questo venga notato. Questo esempio mostra che la rappresentazione della luminanza in modo lineare è una scelta sbagliata per un canale a 8 bit.
La sezione Percezione di questo articolo arriva alla conclusione che è sufficiente a scopi di percezione visiva mantenere una proporzione dell'1% tra codici adiacenti di luminanza. Questo può essere ottenuto codificando il segnale in modo non lineare, come approssimativamente il logaritmo della luminanza. Estendendo il concetto che la funzione logaritmica è un modello accurato della funzione di sensibilità al contrasto, viene fatto un uso dell'intera scala dei codici rispetto alla percezione (umana) nel suo intero.
Come detto nella sezione precedente , la codifica logaritmica rimane sull'assunto che la funzione di soglia possa essere estesa sino a grandi proporzioni di luminanza. La sperimentazione ha dimostrato che questo assunto non funziona molto bene e è stata trovata una legge di codifica della potenza che meglio risponde in modo approssimato alla risposta della luminanza, una legge migliore della funzione logaritmica.
La sensazione di brillantezza può essere calcolata come una intensità elevata approssimativamente alla terza potenza. Codificando un segnale di luminanza in un segnale per mezzo di una legge di potenza con esponente tra 1/3 e 0.45 si ottiene una eccellente prestazione alla percezione.
In modo incidentale anche altri sensi si uniformano alla legge di potenza , come mostra seguente tabella.

Loudness (udito)	Livello di pressione sonora = 0.67
Saltiness (gusto)	Concentrazione di cloruro di sodio = 1.4
Smell (odorato)	Concentrazione di molecole aromatiche = 0.6
Heaviness (tatto)	Massa = 1.45

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Il gamma nel film
Questa sezione descrive il gamma nel film fotografico. Fornirò qualche nozione di base del processo fotografico che spiegano perchè la rappresentazione fisicamente accurata della riproduzione dei valori di luminanza non fornisce soggettivamente buoni risultati. I sistemi video hanno ereditato questa "gemma del tempio" dalla fotografia. In modo soggettivo è possibile ottenere buone immagini solo se vengono presi accorgimenti appropriati rispetto alle condizioni di vista (di osservazione).
Quando il film fotografico viene esposto alla luce e poi sviluppato, l'immagine luminosa della scena sul film causa un processo di alterazione/sviluppo di piccoli grani di argento metallico. Questo processo intrinsecamente crea una immagine negativa: dove esiste luce si crea la produzione di piccoli grani d'argento, i piccoli grani d'argento assorbono la luce e appaiono scuri. Il film colore comprende 3 strati di emulsione sensibili a lunghezze d'onda di banda diversa, approssimativamente rosso, verde e blu. Il processo di sviluppo converte l'argento contenuto in questi 3 strati in tinte che agiscono come filtri colorati per assorbire la luce rossa, verde e blu.
Il film può essere caratterizzato da una funzione di trasferimento che relaziona l'exposure (esposizione) della scena alla trasmittance (trasmittanza) del film sviluppato. Il valore di esposizione su qualsiasi parte del film è proporzionale alla luminanza del punto corrispondente della scena. Una alta esposizione causa la produzione di più argento e quindi un maggior assorbimento di luce da parte del negativo.
La trasmittance viene definita come l'unità diminuita della frazione di luce assorbita dal film sviluppato.
La density (densità) viene definita come il negativo del logaritmo in base 10 della trasmittanza.
Un film pulito ha una density di 0; il film con una trasmittance di 0.1 ha una densità di 1 e il film con una trasmittance di 0.01 ha una densità di 2. In pratica è difficile raggiungere una densità maggiore di 3 e pertanto è difficile ottenere una proporzione di dinamica maggiore di 1000:1.
Il film ha qualche cosa di simile a una relazione non lineare tra esposizione e trasmittanza, di solito si evidenzia disegnando la densità come una funzione del logaritmo dell'esposizione questo D-log E curve (curva dell'esposizione in base al logaritmo della densità) è stato introdotto per la prima volta da Hurter e Driffield e pertanto è anche chiamato il H&D plot. In termini di quantità fisiche dell'esposizione e trasmittanza un D-log E plot è fondamentalmente in ambiente log-log.
Il H&D plot (la curva di H&D) di un tipico film reversal ha una forma a S che comprime sia i bianchi che i neri con un segmento ragionevolmente dritto nella parte centrale della curva. L'uso diffuso della curva D-log E nel lavoro sul film (l'importanza della parte centrale lineare della curva determina la corretta esposizione) porta molte persone alla errata conclusione che il film abbia una risposta logaritmica alla luminanza in termini di quantità fisiche!
Ma l'andamento lineare della curva log-log è caratteristica di una funzione di potenza non un logaritmo di per se stesso. In termini di quantità fisiche la trasmittanza è una funzione di potenza dell'esposizione. L'andamento del segmanto lineare della curva, in ambiente log-log, è l'esponente della funzione di potenza. Il valore numerico dell'esponente della funzione di potenza, nella regione della curva con andamento lineare, è noto come "gamma".
Siccome lo sviluppo del film produce un negativo si rende necessaria una seconda operazione di processo, se necessaria, per produrre una immagine positiva. Questo di solito significa una stampa positiva su carta o plastica dal film negativo. (Detto per inciso, nel film reversal usato per le diapositive 35mm, l'argento sviluppato viene rimosso da un processo di "sbianca", quindi l'argento originario non esposto e non sviluppato latente che resta sul film viene convertito in argento metallico per produrre una immagine positiva. Nel film colore l'argento metallico viene quindi convertito in strati di colore.
Questo processo in cascata, che viene ripetuto due volte nella processazione della maggior parte dei film cinematografici, rende importante che la funzione individuale di potenza di ogni stadio venga mantenuta sotto stretto controllo, sia nella progettazione che nello sviluppo del film. Come prima approssimazione l'intenzione è quella di ottenere un gamma grosso modo unitario attraverso l'intera cascata del processo. Step individuali possono distanziarsi dalla linearità, di quel tanto che è possibile ricuperare approssimativamente sino alla fine della catena di processo.
E ora una sorpresa! ...se un sistema di film viene progettato e processato per produrre esattamente una riproduzione lineare dell'intensità, le stampe lette per riflessione risultano buone. Ma se proiettato per trasparenza, diapositive e film cinematografico, appaiono piatte e apparentemente mancanti di contrasto. La ragione di questo coinvolge un altro aspetto della percezione umana della visione.
Come spiegato nella sezione Percezione, la visione umana si adatta a un campo molto largo di condizioni d'osservazione. Uno dei modi che la visione umana usa per rendere possibile questo ampio spettro è quello di incrementare la propria sensibilità a piccole variazioni di brillantezza quando l'area di interesse è circondata da elementi brillanti. Intuitivamente, la luce da un contorno brillante può essere pensata come uno sparpagliamento di innesco/eccitazione in tutte le aree della visione, compreso l'area di interesse, riducendone il contrasto apparente. Parlando per similitudine, l'effetto è simile al "flare" (fiammeggio) (N.d.T. è un fenomeno che si verifica nei dispositivi di rivelazione dell'immagine delle telecamere e elettronica associata. Viene compensato elettronicamente con apposite tarature e procedure sulla testa camera.) e il sistema visivo lo compensa tirando il proprio limite di contrasto per incrementare la visibilità degli elementi neri in presenza di un contorno brillante. Inversamente quando la regione di interesse è circondata da un'area relativamente scura, la scala del contrasto del sistema visivo diminuisce e quindi la nostra abilità di discernere gli elementi neri della scena diminuisce.
L'effetto viene dimostrato nel disegno qui sotto.

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L'effetto dovuto al contorno.
I tre quadrati grigi circondati dal bianco sono identici ai tre quadrati grigi circondati dal nero, ma il contrasto della serie con contorno nero appare più basso della serie con il contorno bianco.
Questo ha implicazioni per il dover mostrare immagini in aree e ambienti scuri come un cinematografo, la proiezione di diapositive, il guardare la TV in ambiente domestico. Se una immagine viene vista in ambiente "nero" o "a luce abbassata" e l'intensità della scena riprodotta è fisicamente corretta l'immagine apparirà mancante di contrasto.
I sistemi di film sono compensati per ovviare all'effetto del contorno. I film intesi per essere osservati con un contorno nero sono progettati e processati per avere un gamma maggiore dell'unità - circa 1.5 - in modo che la scala del contrasto della scena venga espansa nel momento in cui il film viene visto per proiezione (in ambiente buio).
I segnali video sono codificati in modo simile, si tiene conto di un contorno a luce bassa dell'abiente di visione nel modo che descriverò tra un momento.
La conclusione importante da trarre da questa sezione è che la codifica dell'immagine non è semplicemente relativa alla matematica, alla fisica, alla chimica e all'elettronica; le considerazioni sulla percezione giocano un ruolo essenziale nei sistemi d'immagine di successo.

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Il gamma in video
In un sistema video il gamma correction viene applicato nella telecamera per il duplice scopo di codificare in uno spazio di percezione uniforme e di precompensare la non linearità del CRT.
La prima di queste due considerazioni fu importante nei primi tempi della televisione per minimizzare il rumore introdotto dalla trasmissione via etere in VHF. Tuttavia le stesse considerazioni di visibilità del rumore si applicano alla registrazione analogica su nastro e anche per minimizzare il rumore di quantizzazione che viene introdotto all'inizio del sistema digitale quando il segnale che rappresenta l'intensità viene quantizzato in un numero limitato di bits.
Di conseguenza i segnali video vengono sempre gestiti in forma di "gamma corrected".
Come spiegato precedentemente, quando si osserva una immagine sullo schermo in un ambiente a luce ridotta è importante per ragioni di percezione "tirare" (aumentare) la proporzione di contrasto dell'immagine riprodotta. La condizione di contorno a luce ridotta è tipica del guardare la TV. Nel video il "tirare" viene fatto nella telecamera, sottocompensando leggermente la funzione attuale del CRT per ottenere una funzione di potenza finale con un esponente di 1.1 o 1.2 . Questa tecnica produce immagini che sono molto più soggettivamente piacevoli di quello prodotte con correzione matematica dei sistemi primitivi.
Gli standard video specificano un valore di gamma di 2.2 per scopi di precorrezione: il prodotto dell'esponente 1/2.2 della camera e l'esponente 2.5 del monitor produce l'esponente finale desiderato di circa 1.13.
La funzione di trasferimento standardizzata per la TV ad alta definizione, parte della Rec. CCIR 709 si basa su una funzione di potenza di 0.45. Tuttavia una vera funzione di potenza richiede un guadagno infinito nella zona vicina la nero che in una telecamera o in uno scanner potrebbe introdurre una grande quantità di rumore nelle regioni del nero dell'immagine. La Rec. CCIR 709 introduce un segmento lineare vicino al nero per minimizzare l'effetto. La curva di potenza ha l'intercettazione di Y spostato negativamente e il suo guadagno aumentato in modo che il segmento lineare incontri la curva dove i loro valori e inviluppi sono uguali. La mappatura dell'unità non viene turbata.

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Dettagli della funzione di trasferimento dei CRT Questa sezione fornisce informazioni tecniche riguardo la non linearità dei CRT che è importante se volete determinare la funzione di trasferimento del vostro CRT o calibrare il vostro monitor o capire l'nterfacciamento tra voltaggio elettrico e un frame buffer di un computer e un monitor.
In un grafico precedente abbiamo gia visto la relazione tra segnale in ingresso a un monitor rispetto alla luminanza prodotta sulla faccia dello schermo. Le caratteristiche del grafico rispecchiano una scala di grigi o ripettivamente uno dei tre segnali rosso verde e blu. L'asse X del grafico mostra il livello del segnale in ingresso, dal nero di riferimento al bianco di riferimento. Il segnale di ingresso può essere presentato come un codice digitale o un voltaggio analogico. L'asse Y mostra l'intesità risultante.
Per segnali a voltaggio analogico sono in uso due standards. La scala da 54 mV a 714 mV viene usata in sistemi video che hanno il set-up (nero di riferimento) al 7.5%, comprendendo il composito 525/59.94, sistemi come l'NTSC e video per computer che si uniformano ai livelli dell'arcaico standard EIA-343-A. I frame buffer dei computer, convertitori da digitale a analogico che usano il set-up al 7.5%, universalmente posseggono una tolleranza piccola rispetto al voltaggio analogico associato al nero di riferimento.
La tolleranza e' tipicamente di +/- 5% dell'intera scala. Questo porta a errori di livello del nero che producono gravi errori nell'intensità riprodotta per il nero. In assenza di una taratura del monitor perfetta potete compensare questo errore regolando il black level o brightness del monitor.
L'accuratezza della riproduzione del livello del nero viene migliorata se si usa uno standard video analogico che ha il set-up a 0. La scala di voltaggio va da 0 a 700 mV ed e' associata a standard video 625/50 europeo (PAL) e allo standard HDTV (alta definizione) come proposta.
Per l'RGB in componenti a 8 bit che si trova ovunque nei computer, il nero di riferimento corrisponde al codice digitale 0 e il bianco di riferimento al codice digitale 255. Lo standard CCIR Rec. 601, codifica per il video digitale da studio, posiziona il nero al codice 16 e il bianco al codice 235. Entrambi questi standard di codifica possono essere usati in associazione con interfaccia analogica che abbia entrambi i set-up sia a 7.5% che a 0%. La codifica di immagini con gamut colorimetrico esteso può posizionare i codici di nero e di bianco ancora entro la scala da 0 a 255 per ragioni che hanno a che fare con la riproduzione del colore che sono al di fuori degli scopi di questo articolo.
La non linearità nella funzione voltaggio rispetto a intensità di un CRT ha origine dall'interazione elettrostatica tra il catodo e la griglia che controlla la corrente del cannone elettronico. Al contrario di quanto viene creduto normalmente, i fosfori del CRT per quanto riguarda essi stessi, sono da ritenersi lineari sino a una intensità di circa gli 8/10 del bianco al picco, zona nella quale comincia a farsi sentire la saturazione.
Sapendo che il CRT è intrinsecamente non lineare e che la sua risposta è basata su una funzione di potenza, molti utilizzatori tentano di sommare la non linearità del CRT in un singolo parametro numerico usando la relazione:

Questo modello mostra una grande variabilità nel valore del gamma dovuto principalmente all'errore di black level che il modello non può risolvere a causa del suo essere penalizzato verso lo zero. Il modello forza il voltaggio zero a mappare l'intensità zero per qualsiasi valore di gamma. Errori di black level che posizionano la funzione di trasferimento verso l'alto possono solo essere sistemati scegliendo un valore di gamma che è molto piu' piccolo di 2.5.
Errori di black level che spostano la curva verso il basso possono essere aggiustati solo con un valore di gamma piu' grande di 2.5.
In effetti il solo modo in cui un singolo parametro di gamma possa sistemare una variazione di black level e' quello di alterare la curva della funzione. L'apparente grande variabilita' del gamma sotto questo modello ha fornito al gamma una cattiva reputazione.
Un modello molto migliore si ottiene fissando l'esponente della funzione di potenza a 2.5 e usando un singolo parametro per sistemare gli errori di black level:

Questo modello sistema la non linearità dell'osservatore in modo molto migliore della variabile del modello gamma.

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Il gamma nella computer grafica I software per i sistemi di computer grafica generalmente eseguono calcoli per l'illuminazione, lo shading, la profondità di vista,anti aliasing ecc... usando valori di intensita' che simulano un missaggio fisico della luce. I valori di intensità memorizzati nel frame buffer sono corretti per il gamma da tavole di riferimento dell'hardware (correzioni fatte al momento, on the fly) nel momento in cui si mostra l'immagine.
La funzione di potenza del CRT agisce sui segnali di voltaggio corretti per il gamma al fine di riprodurre i valori di intensità esatti sulla faccia dello schermo. I sistemi di software di solito forniscono un valore di gamma di partenza e qualche sistema per cambiare questo valore di partenza.
Siccome un monitor colore vuole voltaggi in ingresso per RGB la maggior parte dei software per computer usa modelli a colore RGB.
Ogni componente colore (o canale) rosso, verde e blu, viene tipicamente rappresentato in un alto livello del software per mezzo di un numero a virgola mobile con scala da 0 a 1.
I software di librerie grafiche traducono di solito questo valore del numero a virgola mobile in interi di 8 bit con scala da 0 a 255 per poter essere utilizzato dall'hardware che gestisce la grafica. Sia nella rappresentazione a virgola mobile che per interi il valore minimo nella componente rossa significa "il nero più nero che puoi avere". Il valore massimo nella componente rossa significa "il massimo del rosso che puoi avere" indifferentemente da cosa il monitor mostri per il suo rosso, più o meno saturo di un altro monitor. La caratterizzazione del colore da parte di un monitor è al di fuori degli scopi di questo articolo.
Un sistema true color (colore vero) possiede componenti separati rosso,verde e blu per ogni pixel dell'immagine (punto unitario dell'immagine) o nel frame buffer. Nella maggio parte dei sistemi di computer ogni componente è rappresentato da un byte di 8 bit e pertanto ogni pixel possiede una informazione di colore di 24 bit.
È conveniente costruire un frame buffer o un sistema di memoria che consideri ogni pixel completo e che ha un numero di bit che é potenza di 2. Di conseguenza un frame buffer true color ha di solito 32 bit per pixel dove gli 8 bits aggiuntivi sono usati per scopi diversi dalla rappresentazione del colore. (per alfa channel, chiave, trasparenza N.d.T.)
I componenti RGB di ogni pixel in un sistema a 24 bit possono rappresentare 16.7 milioni di codice colore ma il numero dei colori che può essere distinto è considerevolmente inferiore a questo. Con un colore a 24 bit è possibile riprodurre immagini con qualità vicina al fotografico e gli oggetti geometrici possono essere renderizzati (mostrati dopo il calcolo) con ombre/luci morbide (shading).
Un frame buffer true color è sempre invariabile e possiede 3 tavole di riferimento, una per ogni componente colore.

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Pseudocolor
Un sistema a pseudo color (o index color o color mapped) dedica diversi bits - di solito 8 - a ogni pixel nell'immagine o nel frame buffer. Il contenuto di ogni pixel viene usato come un indice in una tavola di riferimento colore (CLUT o color map) che riporta i valori di rosso, verde, blu per ogni pixel. Un frame buffer a 8 bit mostra al massimo 256 diversi colori sullo schermo contemporaneamente. Una tipica tavola di riferimento ha valori di 8 bit per ognuno dei valori di rosso, verde, blu in modo che ogni pixel possa essere scelto da un possibile set (tavolozza) di 16.7 milioni di codici possibili. Come per i sistemi a 24 bit il numero di questi colori che può realmente essere distinto è al di sotto di 16 milioni.
Di solito i sistemi pseudocolor hanno tavole di riferimento la cui uscita produce un voltaggio per il monitor. Di conseguenza è convenzione , per le applicazioni pseudocolor a 8 bit, fornire al sistema valori di RGB corretti per il gamma rispetto a un monitor tipico. Di conseguenza una immagine pseudocolor a codifica TIFF o GIF o file SUNRASTER è sempre invariabilmente accompagnata da una mappa colore i cui valori RGB implicitamente incorporano la correzione del gamma. Se questi valori RGB sono caricati in un frame buffer a 24 bit la cui tavola di riferimento è modificata per compensazioni di correzione del gamma, i valori pseudocolor saranno corretti per il gamma due volte il che produrrà un severo sbiadimento apparente dei colori.

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I limiti dell'intensità a 8 bit
Come detto nella sezione Gamma per la Computer Grafica, i sistemi di computer grafica che producono immagini sintetiche di solito eseguono il calcolo in ambiente a intensità alta e lineare.
Gli acceleratori grafici di solito eseguono lo shading "Gouraud" in ambiente di intensità e memorizzano l'intensità per componenti a 8 bit nel frame buffer. La rappresentazione per mezzo di intensità a 8 bit patisce di artifacts (difetti) di contouring (bordature) dovuti alla insufficiente prestazione percettiva delle intensità a 8 bit, in seguito alla soglia di sensibilità al contrasto della visione umana che è stata descritta nella sezione Percezione di questo articolo. La visibilità del contouring viene evidenziata da un effetto percettivo chiamato Mach bands, pertanto l'artifact viene qualche volta chiamato banding.
In un certo punto di intensità di codifica ove il codice è 0, il codice 100 è alla soglia della visibilità con un rapporto di cotrasto visibile dell'1%. Il codice 50 rappresenta un grigio scuro che può essere riprodotto senza che gli incrementi tra le zone di codici adiacenti vengano percepiti.
Io chiamo questo valore "il grigio migliore".
Io considero uno dei fattori determinanti della qualita' di una immagine da computer grafica l'avere una proporzione di intensità tra il valore più alto e il grigio migliore.
In un sistema a intensità lineare a 8 bit questa proporzione è di 2.55.
Se una immagine è compresa in questi limiti di proporzione essa non conterrà banding ma la bassa proporzione di contrasto renderà piatta l'immagine.
Se una immagine ha una proporzione di contrasto maggiore di 2.5:1 è possibile che contenga banding.
In un sistema di codifica di luce lineare a 12 bit la proporzione sale a 40:1 che risulta adeguata alla prestazione ma non si avvicina alla qualità della riproduzione fotografica o del cinema.
I sistemi con software di alta qualità che non dipendono dall'accelerazione dell'hardware di solito eseguono il calcolo di rendering in ambiente di intensità e quindi mappano in ambiente corretto per il gamma per mezzo del software e scrivono valori corretti per il gamma nel frame buffer. Questi sistemi possono produrre immagini calcolate che risultano senza artifacts di quantizzazione della rappresentazione a 8 bit.

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Il futuro della correzzione gamma
I sistemi di gestione del colore dei PC e delle workstation presto permetteranno una specifica del colore indifferentemente dal tipo di specifiche della macchina.
Gli utilizzatori e le applicazioni potranno specificare il colore su base di indipendenza dal tipo di macchina con una forma basata sullo standard internazionale CIE per il colore, senza implicazioni per quanto riguarda il gamma. Questo rendera' facile ottenere una esatta riproduzione del colore attraverso diversi sistemi di librerie e hardware diversi. Nel frattempo potete seguire queste semplici istruzioni:

• Stabilite delle buone condizioni di osservazione. Se usate un CRT otterrete una immagine di migliore qualità se l'illuminazione totale dell'ambiente viene ridotta.
• Assicuratevi che il black level (o brightness) del vostro CRT sia settato in modo da riprodurre correttamente gli elementi neri sullo schermo.
• Usate la rappresentazione corretta per il gamma dei valori dell'RGB ogni volta che potete. Una immagine codificata in spazio corretto per il gamma ha una buona uniformità percettiva e mostrerà una qualità molto più alta se i valori di intensità saranno codificati in 8 bit.
• Se scambiate immagini in forma sia di true color che in forma pseudocolor, codificate i colori dell'RGB usando la funzione di trasferimento della CCIR Rec. 709, corretta per un gamma con funzione di potenza di 0.45.
• In assenza di informazioni affidabili relative al vostro monitor assumete un valore di 2.5 e precorreggete di conseguenza. Se il vostro monitor viene osservato in ambiente a luce ridotta precorreggete per un valore di gamma di 2.2.

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Fonte:la rete e i tecnici di Videostudio1